Unha elipse!

Fragmento da película Ágora de Alejandro Amenabar no que Hipatia de Alejandría propón a traxectoria elíptica da terra ao redor do sol. Neste e noutros fragmentos da película aparece o Cono de Apolonio no que podemos apreciar as distintas curvas cónicas.

Save

Save

Save

Cicloide

Estes vídeos foron realizados por alumnado de Debuxo Técnico II do IES de Brión, hai xa varios anos, como parte dun pequeno proxecto relativo ás propiedades da cicloide.

Podemos comprobar nesta primeira gravación ralentizada que o obxecto que se despraza pola traxectoria curva (cicloide) emprega moito menos tempo en chegar ao final da mesma que o obxecto que se despraza pola traxectoria recta, mesmo sendo esta última considerablemente máis curta.
Sabemos que a traxectoria definida pola cicloide é braquistócrona, e dicir é a traxectoria pola que un corpo que cae dun punto A a un punto B situado nunha cota inferior e non na mesma vertical, tardará o menor tempo posible.

Podemos comprobar nesta segunda gravación ralentizada que a cicloide é unha curva isócrona, é dicir, que o tempo que tarda un corpo en chegar ao seu punto medio (punto máis baixo) non depende da altura dende a que este se deixe caer, e polo tanto tampouco da distancia percorrida.

Curvas cónicas. Tanxentes

A través das seguintes imaxes podes acceder aos diferentes casos de rectas tanxentes á elipses, hipérboles e parábolas, por un punto propio, por un punto externo ou segundo unha dirección dada.

1      2       3

4       5       6

7       8       9

Lembra:

  1. A circunferencia focal de foco F1 é o lugar xeométrico dos puntos simétricos do foco F2 respecto das tanxentes á cónica.
  2. A recta definida polo foco F1 e o simético F2′ do foco F2 corta a cónica no punto de tanxencia.
  3. A circunferencia principal é o lugar xeométrico dos puntos medios dos focos da cónica e os seus simétricos respecto das tanxentes á mesma.

Save

Save