Puntos notables do triángulo

Na seguinte construción dinámica podes ver os catro puntos notables do triángulo.

O incentro ou centro da circunferencia inscrita no triángulo atópase na intersección das bisectrices do ángulos do triángulo. A circunferencia inscrita pasa por tres puntos de tanxencia cos lados do triángulo que se atopan nas respectivas perpendiculares aos lados pasando polo incentro.

O circuncentro ou centro da circunferencia circunscrita atópase na intersección das mediatrices dos lados do triángulo.

O ortocentro atópase na intersección das alturas do triángulo. Nos triángulos obtusángulos estas non se cortan, polo que será preciso prolongalas mediante rectas.

O baricentro ou centro de masas do triángulo atópase na intersección das medianas.

Modifica a posición dos vértices A, B e C para construir diferentes triángulos. Observa as posicións dos distintos puntos notables e saca conclusións.

Poliedros regulares

Podedes observar os cinco poliedros regulares inscritos nunha esfera. Para velos basta con activar a casiña de verificación correspondente.
Lembra que so existen cinco poliedros regulares, tamén chamados corpos platónicos ou sólidos fundamentais.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com

Xeometría estereoscópica

Logo de realizar as anamorfoses no patio do centro, empregamos a mesma técnica para debuxar diversos corpos xeométricos sobre papel continuo extendido no chan, pero esta vez engadindo unha das moitas técnicas para a creación de imaxes 3D.

Nesta ocasión a representación é dobre. Hai dous conxuntos de liñas, un o correspondente á perspectiva cónica considerando o ollo esquerdo e outro considerando o ollo dereito. Cada conxunto de liñas está debuxado cunha cor diferente, de tal xeito que ao filtralo cunhas gafas anaglifo (gafas con filtros de cores), vemos cada conxunto cun ollo. Isto provoca a sensacion de que o obxecto está de feito ocupando o espazo, incluso de que podemos tocalo e atravesalo. Na práctica o resultado depende moito das condicións de iluminación, da posición do observador, da intensidade das liñas de cores, etc. Nesta ocasión dúas das figuras debuxadas podían verse realmente ben, e unha terceira con moita dificultade.

Nota: as imaxes que incluimos neste artigo ilustran o traballo realizado, pero é inútil intentar percibilas en 3D, pois non están nin no tamaño nin na posición adecuada.