Xabier Lorenzo Abalde, Creado con GeoGebra
Explicarei como foi realizada a animación:
- Representamos unha circunferencia de raio fixo e a rectificamos polo método que prefiramos. Eu escollín nesta ocasión empregar o método coñecido habitualmente como o da suma dos lados do cadrado e o triángulo equilátero inscritos.
- Situamos un esvarador cun rango de valores entre 0 e o que queiramos.
- Situamos sobre unha recta un segmento igual á lonxuitude da circunferencia, e por un dos seus extremos trazamos unha semirecta calquera.
- Calculamos o cuarto proporcional na igualdade seguinte: valor máximo do esvarador / valor do esvarador = lonxitude da circunferencia / a.
- Pasando polo extremo variable do segmento calculado («a») trazamos unha perpendicular ao mesmo, e con centro sobre a perpendicular unha circunferencia de igual raio que a rectificada, tanxente á rectificación.
- Consideramos que este punto de tanxencia divide á rectificacion en dous segmentos: un que seguiremos chamando «a» e que se corresponderá co arco xa rectificado no avance de T e outro que chamaremos «b» que se corresponde co arco que queda por rectificar.
- Para calcular o arco non rectificado construimos, con vértice no centro da circunferencia, e cun lado que pasa polo punto de tanxencia, un ángulo de raio fixo de valor: valor da magnitude do segmento «b» / raio da circunferencia, (sentido antihorario); e un segundo ángulo igual que o anterior pero de valor igual a un medio do anterior. Os valores que están en función de valores doutros elementos introdúcense escribindo os nomes do elementos combinados cos números e operadores que sexan necesarios.
- O arco buscado está definido polo punto de tanxencia (que agora será tamén un punto de enlace) e os puntos determinados polas interseccións dos lados dos ángulos trazados coa circunferencia.
- Ocultamos todos os elementos excepto o segmento correspondente ao arco rectificado e o arco correspondente a porción de circunferenca non rectificada. Activamos a opción de animar o esvarador (en propiedades) e xa temos a nosa animación preparada.