Árbore fractal

Hai un libro que utilizo moito para debuxar con rapaces de 4 da ESO ou de Bacharelato, cando me atopo con esta típica resposta “¡Profe eu non sei debuxar!”. Na miña opinión esta é unha resposta baseada nos prexuízos que os rapaces adquiren respecto do que é un bo ou mal debuxo, cando maduran. O debuxo é unha capacidade innata que teñen todas as persoas como comunicarse que, en todo caso, deteriorase segundo avanza a idade das persoas, debido á autocensura en prol do virtuosismo, á copia hiperrealista de modelos predeterminados.

Detalles gráficos para arquitectos
Kemmerich, Carl
Barcelona, Editorial Gustavo Gili, S.A., 1968.

Este libro que presento de detalles gráficos para arquitectos, aborda a cuestión do debuxo dun xeito enormemente analítico e metodolóxico, establecendo estratexias hiperesquemáticas para debuxar elementos como árbores, persoas ou vehículos. Calquera persoa pode utilizar con éxito ditas estratexias obtendo uns resultados moi eficaces e cando se trata de rapaces que consideran que non saben debuxar ditos resultados son enormemente sorprendentes e satisfactorios.

Poderíamos argumentar que o propio libro é outro exemplo do debuxo entendido como a copia de modelos predeterminados, pero ao usar o manual co alumnado proponse un cambio de modelos e suxírese a posibilidade de que, cando obtemos malos resultados debuxando, o problema está nos modelos que tratamos de copiar e non na nosa capacidade para copialos. Por outra banda, o seu achegamento analítico á representación de detalles ofrece multitude de ideas e estratexias que podemos reinterpretar para tratar de debuxar elementos orgánicos con Xeometría Dinámica e, que en moitas ocasións, asemellan conceptos e propostas de Bruno Munari en relación ao debuxo.

En relación aos fractáis quería presentar un debuxo inspirado no Conxunto de Cantor e na Ábore Pitagórica. A estratexia que propoño para debuxar unha árbore, parte da análise de como as polas grandes divídense en polas mais pequenas que a súa vez volven a dividirse en outras polas cada vez mais pequenas ata construír a copa da árbore. Cada pola do debuxo fíxose rotando un extremo dun segmento ao redor do extremo oposto e tomando unha parte do segmento que vai entre o punto rotado e o centro de rotación. Facendo unha Macro con esta ferramenta e aplicándoa sucesivamente para crear dos segmento a partir de cada segmento o resultado é unha árbore fractal!?

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Podemos manipulalo movendo os 4 tiradores que definen os dous modelos de polas e descubrir unha curiosidade interesantísima de Geogebra, cando os segmentos son moi pequenos, o programa non amosa os puntos dos extremos dos segmentos. Este error produce na animación o efecto de que segundo vai crecendo a árbore as follas van aparecendo paulatinamente.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

This entry was posted in Xeral. Bookmark the permalink.

One Response to Árbore fractal

  1. Paulo says:

    Ola Horacio
    Pois si que resulta curioso o dos puntos que aparecen e desaparecen. Cando teña un rato hei de xogar un pouco con este efecto. Saúdos

Deixa unha resposta