Macros lóxicas

Se necesitamos que certos elementos aparezan e desaparezan en función da posición doutro elemento, ou se simplemente necesitamos que aparenten modificar as súas propiedades, teremos que empregar o que chamamos macros lóxicas.

Unha macro lóxica e un conxunto de relacións entre elementos dependente da existencia dun elemento clave, que a súa vez depende da posición relativa de dous ou máis elementos variables.

No  applet que segue isto exemplifícase a través de tres figuras:

  1. A posición do punto variable provoca ou non unha intersección entre segmentos. Consideraremos que esa intersección é o elemento clave.
  2. Construimos unha serie de elementos que se soportan no elemento clave, polo que a desaparición deste, provoca a desaparición dos elementos dependentes.
  3. Se ocultamos os elementos que relacionan os elementos variables e os elementos dependentes a atención céntrase no comportamento aparente dos mesmos.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.com

Xabier Lorenzo Abalde, Creado con GeoGebra

Unha aplicación interesantísima das macros lóxicas na xeometría descriptiva é a construcción de figuras nas que consideremos a liñas vistas e as ocultas mesmo que a figura varie a súa posición.

No applet que segue estúdase a macro lóxica necesaria para obter liñas vistas e ocultas na representación diédrica dun prisma recto de base cuadrangular que xira en torno a un eixe vertical que pasa polo centro da circunferencia que circunscribe á cara contida no plano horizontal.

  1. Determinamos o lugar xeométrico da proxección horizontal das arestas ocultas. Neste caso o arco representado. Construimos un segmento cun dos seus extremos no centro da circunferencia que circunscribe á base do prisma, e permitimos que poida xirar 360º. Calculamos a intersección do segmento co arco, e a partir da intersección construimos a proxección vertical da aresta (segmento discontinuo). Se orientamos o segmento de tal modo que non corte ao arco non hai interseccción e polo tanto o segmento desaparece.
  2. Na segunda das figuras móstrase o explicado na primeira figura, pero agora co lugar correspondente ás arestas vistas.
  3. Na terceira figura obtemos a proxección vertical completa dunha aresta, que constará de dous segmentos, un continuo e outro discontinuo, dependentes das correspondentes interseccións con cada un dos lugares (arcos). Como pode comprobarse non se mostran simultaneamente, senón que un parece dar paso ao outro, ou máis ben dá a sensación de que é o mesmo elemento que cambia as súas propiedades, cando en modo algún é así.
  4. Na última das figuras repetimos a operación para as catro arestas verticais do prisma, que na nosa construcción serán oito, catro vistas e catro ocultas.

Movendo os reguladores de rotación situados na parte inferior das figuras observamos o comportamento das macros.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org – it looks like you don’t have Java installed, please go to www.java.co

Xabier Lorenzo Abalde, Creado con GeoGebra

This entry was posted in Xeral and tagged . Bookmark the permalink.

2 Responses to Macros lóxicas

  1. Paulo says:

    Moi ben detallado. O tema das macros, e máis concretamente a técnica dos arcos para representar figuras poliédricas coa posibilidade de rotalas e que as arestas sexan continuas na zona vista e discontinuas na zona oculta, foi o que máis interesou a moitos dos asistentes ao Obradoiro de Xeometría Dinámica.
    Un dia destes poñerei varios exemplos con poliedros regulares, que teño por ahí feitos con Cabri.
    No artigo igual houbera indicado ao final que a xente mova os reguladores de rotación, porque ao estar en gris claro non chaman a atención, e cando os moves é cando o entendes todo visualmente.
    Saúdos

Deixa unha resposta